信息论

信息论是以克劳德·香农 1948 年发表的论文《通信的数学理论》为起点的学科领域。以比特 (bit) 为单位定量信息量，从数学上明确了数据压缩的极限和在有噪声的通信信道中无误传输数据的最大速度（信道容量）。

二维码的设计处处体现了信息论的成果。数据压缩方面，二维码根据输入数据的类型（数字、字母数字、汉字等）选择最优编码模式，最大化存储效率。仅数字时每字符约 3.3 比特，字母数字约 5.5 比特，基于数据的统计特性进行高效编码。

纠错方面，采用了里德-所罗门码这种纠错编码。这是信息论分支编码理论的成果，实现了二维码最多 30% 损坏后仍能恢复原始数据的能力。香农提出的「即使有噪声理论上也可以无误通信」的定理，二维码在实用层面体现了这一点。