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污损也能读取的秘密 - 纠错技术的厉害之处

30% 损坏仍可恢复

用记号笔涂掉方块图案的 30% 仍可能扫描成功。纠错技术使这成为可能。CD、DVD、卫星通信都使用这项技术。

核心思想:发送备份数据

在原始数据旁存储备份数据。原始数据损坏时从备份恢复。就像用不同措辞发送两次消息。实际实现使用精密数学,但核心思想相同。

4 个保护等级

L 级:7% 容损。M 级:15%。Q 级:25%。H 级:30%。保护越高图案越大。名片用 L/M,户外标牌用 Q/H。

嵌入 Logo 也靠纠错

图案中央的 Logo 完全破坏了该区域数据,但纠错可恢复。嵌入 Logo 必须用 H 级(30%),Logo 覆盖 10-15% 面积,留 15-20% 余量。

为何用预备数据就能还原

一部分缺失也能还原,是因为预先计算好的预备数据,与原信息相关联地嵌入其中。例如,把几个数字与它们的合计一起保存,即便其中一个数字读不出,也能从合计倒算还原。纠错是把这一点做得高级得多的机制,从周围的线索重新计算缺失的部分。正因如此,即便因污损或破裂而失去一部分,把剩余的信息与预备数据相互比对,也能让原数据复活。

选择哪个级别的实际考量

纠错的强度可从四个级别中选择,但越强预备数据越多,能存储的信息量也相应减少。也就是说,坚固性与容量处于此消彼长的关系。仅在室内短期张贴、放在能保持干净之处等情况,较低的级别便已足够。另一方面,户外招牌、易脏易刮之处,或想叠加标志时,较高的级别更令人安心。想象在何处、如何使用,选择与所需坚固性相称的级别,便能通向无浪费的码制作。

纠错技术在太空也活跃

NASA 旅行者 1 号从 240 亿公里外发送数据,使用里德-所罗门码,方块图案也用同样的纠错技术。1960 年代开发的技术至今服务于太空探索和智能手机扫描。